РАССЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЙ КОМПОЗИТНОЙ АНИЗОТРОПНОЙ ОБЛАСТИ С РАЗЛИЧНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ НА ПОВЕРХНОСТИ

There is a numerical and analytical approach to research of stress-strain state of an anisotropic composite finite element field with different boundary conditions on the surface. The problem is solved using a three-dimensional model of the theory of elasticity. The system of differential equations is reduced to one-dimensional problem through the use of spline-collocation in the two coordinate directions. Boundary value problem for a system of ordinary differential equations of higher order is decided with the stable numerical method of discrete orthogonalization.

Представлен численно-аналитический подход к исследованию напряженно-деформированного состояния анизотропной конечноэлементной композитной области с различными граничными условиями на поверхности. Задача решается путем использования трехмерной модели теории упругости. Система диференциальных уравнений в частных производных сводится к одномерной задаче за счет использования метода сплайн-коллокации в двух координатных направлениях. Граничная задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка решается устойчивым численным методом дискретной ортогонализации.