О ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТРИКОМИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЧАПЛЫГИНА В СПЕЦИАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ

In this paper we consider the Tricomi problem in a mixed domain for the Chaplygin equation. Frankl was first which showed that the problem of the expiry of a supersonic jet from a vessel with plane walls (inside subsonic speed of the vessel) in the hodograph plane is reduced to the Tricomi problem for Chaplygin equation. In the method of auxiliary functions we received a new theorem of uniqueness of the solution of this problem with the Frankl condition in a new domain, without any restrictions, except the smoothness on the elliptical part of the border domain.

Рассматривается задача Трикоми для уравнения в смешанной области для уравнения Чаплыгина. Ф. И. Франкль впервые показал, что проблема истечения сверхзвуковой струи из сосуда с плоскими стенками (внутри сосуда скорость дозвуковая) на плоскости годографа сводится к задаче Трикоми для уравнения Чаплыгина. В работе методом вспомогательных функций получена новая теорема единственности решения этой задачи с условием Франкля в новой области, без каких либо ограничений, кроме гладкости, на эллиптическую часть границы области.